Расчет монолитной плиты перекрытия опертой по контуру

Содержание

Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

Расчет монолитной плиты перекрытия опертой по контуру

При разработке домов с планировкой по индивидуальному проекту дома, в основном, застройщики встречаются с сильным неудобством применения фабричных панелей. С одной стороны, их классические размеры и форма, со второй – большой вес, в следствии которого вряд ли можно обойтись без вовлечения подъемной техники для строительных работ.

Для перекрытия домов с комнатами разной конфигурации и размера, включая овал и полукруг, эффективным решением являются монолитные ж/б плиты. А дело все в том, что если сравнивать с фабричными они просят намного меньших вложений денег как на приобретение требуемых материалов, так и на доставку и монтаж. Стоит еще сказать, что у них намного выше несущая способность, а поверхность не имеющая швов плит очень качественно сделанная.

Чего же при всех явных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Навряд ли людей отпугивают более продолжительные работы подготовительного типа, тем более что ни заказ арматуры, ни опалубное устройство сегодня никакой сложности не представляет. Проблема в ином – Не все знают, как правильно сделать расчет плиты из монолита перекрытия.

Плюсы устройства перекрытия из монолита

Монолитные монолитно бетонные перекрытия причисляют к категории наиболее надёжных и многофункциональных строительных материалов.

  • по этой технологии возможно закрывать помещения почти что любых габаритов, это не зависит от размеров линий сооружения. Единственное если будет необходимость закрыть больших пространств появляется потребность в установке добавочных опор;
  • они дают высокую шумоизоляцию. Не обращая внимания на относительно меньшую толщину (140 мм), они могут абсолютно подавлять посторонние шумы;
  • снизу поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, благодаря этому очень часто аналогичные потолки декорируют исключительно с помощью тоненького слоя шпатлевки и красят;
  • целостное литье позволяет строить выносные конструкции, например, создать балкон, который будет составлять одну монолитную плиту с перекрытием. К слову, аналогичный балкон существенно долговечнее.
  • К минусам монолитного литья можно отнести надобность применения при заливании бетона специального оборудования, например, бетономешалок.

Внимание!
Устраивать монолитное перекрытие в газоблочном доме можно исключительно после того как произошла установка добавочных бетонных опор или железа. Что касается построек из дерева, то применение данного типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газосиликата лучше подойдут ребристые железобетонные перекрытия. Их исполняют из готовых блоков, например, из керамзитобетона, газосиликата или других подобных материалов, после этого заливают бетоном. Получается, с одной стороны, нетяжелая конструкция, а со второй – она служит монолитным армопоясом для всего здания.

Виды

perekritie-2

perekritie-1

По технологии устройства отличают:

  • монолитное балочное перекрытие;
  • безбалочное – это один из наиболее популярных вариантов, затраты на материалы тут меньше, потому как нет потребности покупать балки и обрабатывать перекрытия.
  • имеющие монолитная опалубку;
  • по профилированному листу. Очень часто подобную конструкцию задействуют для создания терасс, во время строительства гаражей и остальных похожих построек. Профилированные металлические листы играют роль несгибаемой опалубки, на которую добавляют бетон. Функции опоры будет делать металлический каркас, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения хорошего и хорошего монолитное перекрытие по профилированному листу:

  • чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Разрешенная ошибка – до миллиметра;
  • расчет плиты из монолита перекрытия, где взяты в учет создаваемые ею нагрузки.

Профнастилы дают возможность получить ребристое монолитное перекрытие, выделяющееся высокой надежностью. При этом существенно уменьшаются расходы на бетон и арматурные стержни.

На заметку
Все монтажные работы производятся по специально составленным инновационным картам на приспособление перекрытия из монолита. Его называют еще ключевым инновационным документом, приготовленным как для организаций которые занимаются строительством и проектных бюро, так же и для профессионалов , конкретно связанных с выполнением монолитных ж/б работ.

Расчет безбалочного перекрытия

Перекрытие данного типа из себя представляет сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь верхней части вертикальной опоры. Последние нужны тогда, когда для создания необходимой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Полезно
Экспериментально было обнаружено, что для безбалочной плиты критичными нагрузками можно считать сплошную, давящую на всю территорию и полосовую, распределенную через весь пролет.

Параметры плиты из монолита

Ясно, что вес литой плиты зависит от ее высоты. Однако, кроме говоря по существу веса она чувствует также конкретную расчетную нагрузку, которая появится в результате влияния веса выравнивающей стяжки, завершального покрытия, мебели, присутствующих в помещении людей и другое. Было бы наивно высказать предположение, что кому-то удастся полноценно предугадать потенциальные нагрузки или их конфигурации, благодаря этому в расчетах прибегают к данным статистики, опираясь на теории вероятностей. Подобным путем получают величину распределенной нагрузки.

Например:

Тут общая нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить короткий характер, иные – намного продолжительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как высчитать самый большой изгибающий момент

Это один из определяющих показателей при подборе сечения арматуры.

Отметим, что мы дело имеем с плитой, которая оперта по контуру, другими словами, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в двух плоскостях.

Как все знают, изгибающий момент в отношении к оси абсцисс балки с опорой на две стенки, имеющей пролет ln вычисляют по формуле mn = qnln2/8 (для комфорта за ее ширину принят 1 м). Понятно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если взять во внимание, что на случай прямоугольной плиты нагрузки q1 и q2 равны, возможно позволить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Говоря по другому, можно позволить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который в два раза меньше, чем тот же показатель для плиты, какая в качестве опоры имеет две стенки. Приобретаем, что самое большое значение расчетного момента составляет:

Читайте также  Какой длины бывают плиты перекрытия?

Что касается величины момента для бетона, то если взять во внимание, что он чувствует сжимающее влияние одновременно в поперечных друг дружке плоскостях, то ее значение будет побольше, а конкретно,

Как все знают, для расчетов требуется единая величина момента, благодаря этому в виде его расчетного значения берут усредненное арифметическое от Ма и Мб, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как подобрать сечение арматуры

Как пример произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу напомним, что финишный результат расчета по любой иной даёт небольшую погрешность.

Какой бы метод расчеты вы ни подобрали, необходимо помнить, высота арматуры в зависимости от ее размещения относительно осей x и z будет отличаться.

В качестве значения высот заранее примем: для первой оси h01 = 130 мм, для второй – h02 = 110 мм. Воспользуемся формулой А0n = M/bh20nRb. Исходя из этого получаем:

Из представленной ниже дополнительной таблицы найдем подходящие значения ? и ? и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/?h0nRs.

Приобретаем

  • Fa1 = 3,275 кв. см.
  • Fa2 = 3,6 кв. см.

Практически, для армировки 1 пог. м нужно по 5 арматурных стержня для укладывания в поперечном и продольном направлении с шажком 20 см.

Для подбора сечения воспользуйтесь нижележащей таблицей. Например, для пяти стержней ?10 мм приобретаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она увеличится в два раза – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной сверху, было взято с достаточным запасом, благодаря этому количество арматурин в нижнем слое можно сделать меньше до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице будет составлять 3,14 кв. см.

На заметку
Для расчета такой плиты в доме из панелей согласно имеющимся методикам расчета в большинстве случаев используют корректирующий показатель для учета также пространственной работы конструкции. Он дает возможность ориентировочно на 3–10 процентов уменьшить сечение.

Однако многие мастера полагают, что, в отличии от фабричных, для монолитных плит его применение не очень уж в первую очередь, потому как с подобным подходом появляется потребность во многих добавочных расчетов, например, на выявление трещин и других. И затем, если центральную часть укреплять стержнями большего размера, то прогиб в середине будет с самого начала меньше.

Если будет необходимость его можно очень просто удалить или спрятать под чистовой отделкой.

Пример расчета плиты из монолита перекрытия в виде прямоугольника

Понятно, что в аналогичных конструкциях момент, работающий в отношении к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Говоря по другому, начав с какого-то момента, величина влияния поперечной арматуры станет постоянной.

В действительности много раз была показана зависимость поперечного и продольного ситуаций от значения ? = l2 / l1:

  • при ? > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
  • при ? ? 3 эту зависимость определяют согласно графика.

Допустим, требуется высчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Если учесть, что расчетные пролеты это и есть линейные габариты помещения, приобретаем, что их отношение ? равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение ситуаций. Оно будет равно 0.49, откуда приобретаем, что m2 = 0.49*m1.

Дальше, для нахождения общего момента значения m1 и m2 нужно сложить. В итоге приобретаем, что M = 1.49*m1. Продолжаем: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, после при их помощи и расчетный момент.

Сейчас вновь обратимся к дополнительной таблице, откуда находим значения ?1, ?2 и ?1, ?2. Дальше, подставив определённые значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, приобретаем:

  • Fa1 = 3.845 кв. см;
  • Fa2 = 2 кв. см.

В итоге приобретаем, что для армировки 1 пог. м. плиты нужно:

  • продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, Sсеч. – 3.93 кв. см;
  • поперечная арматура: 4-ре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, Sсеч. – 2.01 кв.см.

Источник: https://artislam.org.ua/poly/raschet-monolitnoj-plity-perekrytija-na-primere/

Расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем материалы для строительства

Расчет монолитной плиты перекрытия опертой по контуру

Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.

Поэтому в этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать 1 метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам площадей. Если совсем сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример рассчета плиты на безконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать ее один метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу, и приведет пример такого расчета. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этом вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Дальше – по предложенным шагам.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка будет запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Читайте также  Плиты перекрытия ПБ чем отличаются от ПК?

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Второй немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно, если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы, как шлакоблок, газобетон, пенобетон или керамзитобетон.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и черной и чистовой пол даст еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр. Для пролета в 4 метра напряжение рассчитывается так:

l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг/м

Итого: 1800 кг на 1 метр, именно такая нагрузка должна будет на плиту перекрытия.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения других различных технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве!

Источник: https://krovgid.com/proekt/raschet-plity-perekrytiya.html

Преимущества устройства монолитного перекрытия ↑

Монолитные железобетонные перекрытия причисляют к категории самых надежных и универсальных стройматериалов.

  • по данной технологии возможно перекрывать помещения практически любых габаритов, независимо от линейных размеров сооружения. Единственное при необходимости перекрыть больших пространств возникает необходимость в установке дополнительных опор;
  • они обеспечивают высокую звукоизоляцию.

    Несмотря на относительно небольшую толщину (140 мм), они способны полностью подавлять сторонние шумы;

  • с нижней стороны поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, поэтому чаще всего подобные потолки отделывают только при помощи тонкого слоя шпаклевки и окрашивают;
  • цельное литье позволяет возводить выносные конструкции, к примеру, создать балкон, который составит одну монолитную плиту с перекрытием. Кстати, подобный балкон значительно долговечнее.
  • К недостаткам монолитного литья можно отнести необходимость использования при заливке бетона специализированного оборудования, к примеру, бетономешалок.

Внимание!

Устраивать монолитное перекрытие в доме из газобетона можно исключительно после установки дополнительных опор из бетона или железа. Что же касается деревянных построек, то использование такого типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газобетона больше подходят сборно-монолитные перекрытия. Их выполняют из готовых блоков, к примеру, из керамзита, газобетона или других аналогичных материалов, после чего заливают бетоном. Получается, с одной стороны, легкая конструкция, а с другой – она служит монолитным армированным поясом для всего строения.

Виды ↑

По технологии устройства различают:

  • монолитное балочное перекрытие;
  • безбалочное – это один из самых распространенных вариантов, расходы на материалы здесь меньше, поскольку нет необходимости закупать балки и обрабатывать перекрытия.
  • имеющие несъемную опалубку;
  • по профнастилу. Наиболее часто такую конструкцию используют для создания терасс, при строительстве гаражей и других подобных сооружений. Профлисты играют роль несгибаемой опалубки, на которую заливают бетон. Функции опоры будет выполнять каркас из металла, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения качественного и надежного монолитное перекрытие по профнастилу:

  • чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Допустимая погрешность – до миллиметра;
  • расчет монолитной плиты перекрытия, где учтены создаваемые ею нагрузки.

Профилированные листы позволяют получить ребристое монолитное перекрытие, отличающееся большей надежностью. При этом значительно сокращаются затраты на бетон и стержни арматуры.

На заметку

Все монтажные работы выполняются по специально составленным технологическим картам на устройство монолитного перекрытия. Его еще называют основным технологическим документом, предназначенным как для строительных организаций и проектных бюро, так и для мастеров , непосредственно связанных с выполнением монолитных ж/б работ.

Расчет безбалочного перекрытия ↑

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Полезно

Экспериментально было установлено, что для безбалочной плиты опасными нагрузками можно считать сплошную, оказывающую давление на всю площадь и полосовую, распределенную через весь пролет.

Параметры монолитной плиты ↑

Понятно, что вес литой плиты напрямую зависит от ее высоты. Однако, помимо собственно веса она испытывает также определенную расчетную нагрузку, которая образуется в результате воздействия веса выравнивающей стяжки, финишного покрытия, мебели, находящихся в помещении людей и другое. Было бы наивно предположить, что кому-то удастся полностью предугадать возможные нагрузки или их комбинации, поэтому в расчетах прибегают к статистическим данным, основываясь на теории вероятностей. Таким путем получают величину распределенной нагрузки.

К примеру:

Здесь суммарная нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить кратковременный характер, другие – более длительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как рассчитать наибольший изгибающий момент ↑

Это один из определяющих параметров при выборе сечения арматуры.

Напомним, что мы имеем дело с плитой, которая оперта по контуру, то есть, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в обеих плоскостях.

Как известно, изгибающий момент по отношению к оси абсцисс балки с опорой на две стены, имеющей пролет ln вычисляют по формуле mn = qnln2/8 (для удобства за ее ширину принят 1 м). Очевидно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если учесть, что в случае квадратной плиты нагрузки q1 и q2 равны, возможно допустить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Иначе говоря, можно допустить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который вдвое меньше, нежели тот же показатель для плиты, которая в качестве опоры имеет две стены. Получаем, что максимальное значение расчетного момента составляет:

Что же касается величины момента для бетона, то если учесть, что он испытывает сжимающее воздействие одновременно в перпендикулярных друг другу плоскостях, то ее значение будет больше, а именно,

Как известно, для расчетов требуется единая величина момента, поэтому в качестве его расчетного значения берут среднее арифметическое от Ма и Мб, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как выбрать сечение арматуры ↑

В качестве примера произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу отметим, что конечный результат расчета по любой другой дает минимальную погрешность.

Какой бы способ расчеты вы ни выбрали, не надо забывать, высота арматуры в зависимости от ее расположения относительно осей x и z будет различаться.

В качестве значения высот предварительно примем: для первой оси h01 = 130 мм, для второй – h02 = 110 мм. Воспользуемся формулой А0n = M/bh20nRb. Соответственно получим:

Из представленной ниже вспомогательной таблицы найдем соответствующие значения η и ξ и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/ηh0nRs.

Получаем

  • Fa1 = 3,275 кв. см.
  • Fa2 = 3,6 кв. см.

Фактически, для армирования 1 пог. м необходимо по 5 арматурных стержня для укладки в продольном и поперечном направлении с шагом 20 см.

Для выбора сечения можно воспользоваться нижележащей таблицей. К примеру, для пяти стержней ⌀10 мм получаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она будет в два раза больше – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной в верхней части, было взято с достаточным запасом, поэтому число арматуры в нижнем слое можно уменьшить до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице составит 3,14 кв. см.

На заметку

Для расчета подобной плиты в панельном доме согласно имеющимся методикам расчета обычно применяют корректирующий коэффициент для учета также пространственной работы конструкции. Он позволяет примерно на 3–10 процентов сократить сечение.

Однако многие специалисты считают, что, в отличие от заводских, для монолитных плит его использование не столь уж обязательно, поскольку при таком подходе возникает необходимость в ряде дополнительных расчетов, к примеру, на раскрытие трещин и прочих.

И потом, если центральную часть армировать стержнями большего диаметра, то прогиб посередине будет изначально меньше. При необходимости его можно достаточно просто устранить или скрыть под финишной отделкой.

Пример расчета монолитной плиты перекрытия в виде прямоугольника ↑

Очевидно, что в подобных конструкциях момент, действующий по отношению к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Иначе говоря, начиная с какого-то момента, величина воздействия поперечной арматуры станет постоянной.

На практике неоднократно была показана зависимость поперечного и продольного моментов от значения λ = l2 / l1:

  • при λ > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
  • при λ ≤ 3 эту зависимость определяют по графику.

Допустим, требуется рассчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Учитывая, что расчетные пролеты это и есть линейные размеры помещения, получаем, что их отношение λ равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение моментов. Оно будет равно 0.49, откуда получаем, что m2 = 0.49*m1.

Далее, для нахождения общего момента значения m1 и m2 необходимо сложить. В итоге получаем, что M = 1.49*m1. Продолжим: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, затем с их помощью и расчетный момент.

Теперь вновь обратимся к вспомогательной таблице, откуда находим значения η1, η2 и ξ1, ξ2. Далее, подставив найденные значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, получаем:

  • Fa1 = 3.845 кв. см;
  • Fa2 = 2 кв. см.

В итоге получаем, что для армирования 1 пог. м. плиты необходимо:

  • продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, Sсеч. – 3.93 кв. см;
  • поперечная арматура: четыре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, Sсеч. – 2.01 кв.см.

© 2020 stylekrov.ru

Источник: https://stylekrov.ru/raschet-monolitnoj-plity-perekrytiya.html